作者 | 程鶚
1907年底，德國(guó)的《放射性和電子學(xué)年鑒》（Yearbook of Radioactivity and Electronics）編輯邀請(qǐng)瑞士專利局的一位“二級(jí)技術(shù)專家”（Technical Expert Second Class）撰寫(xiě)一篇關(guān)于相對(duì)論的年度綜述。
從1912年起，愛(ài)因斯坦就確信，相對(duì)論引力理論的關(guān)鍵在于他要用張量演算來(lái)重新表述他的思想，但要在四維時(shí)空而不是三維空間中。黎曼幾何允許任意維度的存在，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)為愛(ài)因斯坦奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦最終推導(dǎo)出了我們現(xiàn)在所說(shuō)的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程，
攻克華林問(wèn)題這一炮，會(huì)打啞嗎？
黎曼挑戰(zhàn)希臘幾何學(xué)，認(rèn)為縱然歐幾里德的數(shù)學(xué)運(yùn)算極為精確，它的根基卻只是常識(shí)與直覺(jué)的流沙，而不是扎實(shí)的邏輯推演結(jié)果。
希爾伯特在哥廷根也同時(shí)舉行著他自己的系列講座，并在20日發(fā)布了他發(fā)現(xiàn)的場(chǎng)方程，比愛(ài)因斯坦早了五天。
正如我們之前所介紹的那樣，創(chuàng)世的剎那，開(kāi)始于“大爆炸”Big Bang，自10E－34秒開(kāi)始，歷經(jīng)150億年形成我們今天的宇宙。
關(guān)于這一點(diǎn)，物理學(xué)家Paul Davies寫(xiě)到：“我們能夠改變時(shí)空的結(jié)構(gòu)，了解宇宙萬(wàn)物的來(lái)龍去脈，讓物質(zhì)變得井然有序。控制超作用力后，我們便能任意地組合與改變粒子，制造出前所未有的物質(zhì)形態(tài)。
如果讓膨脹時(shí)間倒流，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在過(guò)去的某個(gè)時(shí)刻，整個(gè)宇宙本質(zhì)上只是一個(gè)點(diǎn)。在那之前，它根本不存在。在那個(gè)最原始的時(shí)刻，空間和時(shí)間都出現(xiàn)在著名的大爆炸理論中。大爆炸理論是由法國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·勒梅特于1927年提出的。1964年，當(dāng)射電望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到宇宙微波背景輻射時(shí)，其溫度與宇宙大爆炸模型相符，宇宙學(xué)家認(rèn)為勒梅特是正確的。關(guān)于大爆炸理論是另一篇文章的內(nèi)容了，會(huì)涉及到標(biāo)準(zhǔn)模型、暗物質(zhì)、暗能量、膨脹理論甚至熱力學(xué)（彭羅斯）等。
宇宙常數(shù)項(xiàng)的引入是完全人為的，破壞了場(chǎng)方程原有的渾然天成之美感。他只能辯解說(shuō)非如此無(wú)法描述我們所在的宇宙，真真是不得已而為之。
正如我們所看到的，物理學(xué)家之前做過(guò)實(shí)驗(yàn)，明確地證明光是一種波，而麥克斯韋證明了光是一種電磁波。然而，到1905年，物理學(xué)家逐漸明白，盡管有足夠的證據(jù)證明光的波動(dòng)性質(zhì)，但在某些情況下，光的行為就像粒子一樣。在那一年，愛(ài)因斯坦用這個(gè)想法來(lái)解釋光電效應(yīng)的一些特征。他認(rèn)為，只有當(dāng)光以離散的形式出現(xiàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才能解釋得通。
No.9 傅立葉變換(The Fourier Transform)
當(dāng)“天人合一”開(kāi)啟的一瞬，也就是通往“阿卡西記錄”的時(shí)候。當(dāng)然，它并不是經(jīng)常出現(xiàn)，以目前人類對(duì)大腦的認(rèn)知和探索，這一瞬間也沒(méi)辦法被永久保持。但可以肯定的是，通過(guò)努力它一定會(huì)出現(xiàn)。
它的一個(gè)基本觀點(diǎn)就是自然界的基本單元, 如電子、光子、中微子和夸克等等, 看起來(lái)像粒子，實(shí)際上都是很小很小的一維弦的不同振動(dòng)模式，正如小提琴上的弦。
宇宙航行 & 遁入高維度宇宙
后來(lái)，美國(guó)的物理學(xué)家惠勒（John Wheeler）言簡(jiǎn)意賅地總結(jié)出廣義相對(duì)論場(chǎng)方程的真諦：“時(shí)空告訴物體如何運(yùn)動(dòng)，物體告訴時(shí)空如何彎曲。（“Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.”）
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后人在此基礎(chǔ)上總結(jié)出了拉馬努金模函數(shù)（Ramanujan funcation），這是一個(gè)奇特的包含了高達(dá)二十四次乘冪的數(shù)學(xué)式。
狹義相對(duì)論，統(tǒng)一了“時(shí)-空”，也統(tǒng)一了“質(zhì)-能”。
根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，宇宙的結(jié)局無(wú)限悲泣。
一個(gè)廈大畢業(yè)生落到如此窘境，的確很無(wú)奈。時(shí)任廈大校長(zhǎng)王亞南得知這一消息后，決定把陳景潤(rùn)調(diào)到廈大數(shù)學(xué)系資料室工作。
今年是陳景潤(rùn)誕辰90周年，他的樣子時(shí)時(shí)浮現(xiàn)在我的腦海——永遠(yuǎn)純真的數(shù)學(xué)巨人。
最初的光束被設(shè)定為相干的，也就是說(shuō)所有的波都有相同的相位和峰值。兩束光的光速差會(huì)導(dǎo)致它們的相位相對(duì)移動(dòng)，因此它們的峰值會(huì)出現(xiàn)在不同的地方，進(jìn)而導(dǎo)致兩束波之間的干涉，出現(xiàn)“衍射條紋”。地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致條紋移動(dòng)，但這種影響是微小的：根據(jù)已知的地球相對(duì)于太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，衍射條紋將會(huì)移動(dòng)大約一個(gè)條紋寬度的4%。通過(guò)多重反射，可以讓條紋移動(dòng)增加到40%，這就足以被探測(cè)到了。為了避免地球恰好沿著這兩束光的平分線運(yùn)動(dòng)的巧合，邁克爾遜和莫雷將儀器漂浮在一桶水銀上，這樣它就可以輕松而快速地旋轉(zhuǎn)。這樣就可以觀察到條紋以同樣快的速度移動(dòng)。
他將幾乎耗盡心血的成果，寫(xiě)成了一篇關(guān)于“他利問(wèn)題”的論文。對(duì)于這篇論文的水平和價(jià)值，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的專家們，至今的評(píng)價(jià)仍然是：一個(gè)數(shù)學(xué)家一生中能有一個(gè)這樣的發(fā)現(xiàn)，便算幸運(yùn)了。華羅庚認(rèn)真審閱后，感慨萬(wàn)千地對(duì)他的弟子們說(shuō)：“你們待在我的身邊，倒讓一個(gè)跟我素不相識(shí)的青年，改進(jìn)了我的工作。”
弦實(shí)在是太細(xì)微了，從遠(yuǎn)處觀察，我們實(shí)在無(wú)法區(qū)分它究竟是弦的共振還是粒子。
偉大的愛(ài)因斯坦進(jìn)一步得出結(jié)論：質(zhì)能的存在造成周圍時(shí)空的彎曲。
也就是說(shuō)，我們移動(dòng)的越快，我們的時(shí)鐘就走得越慢，我們的量尺也越短，所以，我們測(cè)量的光速是不變的。
1915年，愛(ài)因斯坦用廣義相對(duì)論重新分析了行星的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，他得出了43弧秒的歲差值。牛頓計(jì)算預(yù)測(cè)的歲差值為每世紀(jì)5560弧秒，但實(shí)際觀測(cè)結(jié)果為5600弧秒，差值是40弧秒，所以每世紀(jì)大約有3弧秒歲差仍然無(wú)法解釋。
印度天才數(shù)學(xué)家拉瑪努金，他獲取知識(shí)的方式和對(duì)數(shù)學(xué)的靈感完全不同于其他數(shù)學(xué)家，他一生留下了3000多條數(shù)學(xué)公式，但是幾乎每一條拉都跳過(guò)了推導(dǎo)和證明的過(guò)程，直接就寫(xiě)出了成型的公式。